Question

将一块体积为200立方分米的正方体木块，加工成最大圆柱，圆柱体积为

157

立方分米．

Answer 1

分析：将一块体积为200立方分米的正方体木块，加工成最大圆柱，那么这个圆柱的底面直径应该是正方体的边长a分米，高也应该是正方体的边长a分米，正方体的体积=a³，
长方体体积=πr²h，再根据圆柱的体积与正方体的积之间的关系．解答即可．

解答：解：设正方体的棱长为a分米，
正方体的体积=a×a×a=a³=200（立方分米），
圆柱的体积=πr²h=3.14×（a÷2）×a²×a，
=3.14×

a2

4

×a，
=

3.14

4

a³，
=

3.14

4

×200，
=3.14×50，
=157（立方分米）；
 答：圆柱的体积是157立方分米．

点评：此题考查了学生的空间相象能力，怎样从正方体中得到一个最大的圆柱体，必须使圆柱的底面直径和高与正方体边长相等，再利用长方体和正方体公式进行灵活运用即可求出．