Question

10．一个长方体的棱长总和是48cm，它的长、宽、高的比是5：4：3，它的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米．

Answer 1

分析 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是5：4：3，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式和体积公式解答．

解答 解：5+4+3=12（份）
48÷4×$\frac{5}{12}$=12×$\frac{5}{12}$=5（厘米）
48÷4×$\frac{4}{12}$=12×$\frac{4}{12}$=4（厘米）
48÷4×$\frac{3}{12}$=12×$\frac{1}{4}$=3（厘米）
（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×4×3=60（立方厘米）
答：它的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米．
故答案为：94，60．

点评 此题主要考查长方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．