Question

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（

1

2

）=2，f（

1

3

）=3，f（

1

4

）=4，f（

1

5

）=5，…
利用以上规律计算：f（

1

2008

）-f（2008）=

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据题意及其条件：f（n）=n-1，f（

1

n

）=n，据此解答即可．

解答： 解；因为（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）f（

1

2

）=2，f（

1

3

）=3，f（

1

4

）=4，f（

1

5

）=5，…
f（

1

2008

）-f（2008）
=2008-2007
=1

点评：本题考查新运算顺序：严格根据新运算法则去计算即可．