Question

如图，把一个大正方形分成了a个相同的小长方形，其中每个小长方形的周长等于140厘米．那么这个大正方形的面积为

 

平方厘米．

Answer 1

考点：图形划分

专题：平面图形的认识与计算

分析：由图可知，大正方形的一个边被平均分成了3份，另一个边被平均分成了a份，所以小长方形的长是大正方形边长的

1

3

，宽是大正方形边长的

1

a

，然后根据小长方形的周长是140厘米，由此列出方程求出大正方形的边长，再根据正方形的面积公式进行求解．

解答： 解：设正方形的边长为x，由题意得：
（

1

3

x+

1

a

x）×2=140
      

3+a

3a

x=70
            x=

210a

3+a

所以大正方形的面积是：

210a

a+3

×

210a

a+3

=

44100a2

a2+6a+9

（平方厘米）；
答：这个大正方形的面积为

44100a2

a2+6a+9

平方厘米．
故答案为：

44100a2

a2+6a+9

．

点评：此题主要考查长方形的周长和正方形的面积公式，关键是弄清小长方形的长和宽与原来正方形边长的关系，再依据公式就可以求得答案．