Question

如图，在△ABC中，E是BC上一点，BE：EC=3：1，D是AE的中点，F是直线BD与AC的交点，则AF：FC=

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：过E点做直线EG平行BF交AC于G
在△ABC中，AG：GC=BE：EC=3：1，AD=DE，AF=FG，GC=

1

4

AC，AF=

1

2

×

3

4

AC=

3

8

AC，所以AF：FC=

1

4

AF：

3

8

AF=2：3

解答： 解：如图过E点做直线EG平行BF交AC于G．

AG：GC=BE：EC=3：1
AD=DE，AF=FG
GC=

1

4

AC，AF=

1

2

×

3

4

AC=

3

8

AC
AF：FC=

1

4

AF：

3

8

AF
AF：FC=2：3
故答案为：2：3

点评：本题应用了相似三角形的特征，即相似三角形对应边的比相等．借助辅助线可以降低解答题目的难度．