Question

6．一个圆锥底面半径缩小到原来的$\frac{1}{10}$，高扩大到原来的$\frac{1}{10}$，体积不变×（判断对错）

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$πr²h，半径缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即缩小10倍，则圆锥的底面积就缩小10×10=100倍，高扩大到原来的$\frac{1}{10}$，即扩大10倍由此利用积的变化规律即可进行解答．

解答 解：半径缩小10倍，则圆锥的底面积就缩小100倍，又因为高扩大了10倍，
圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，根据积的变化规律可得：
圆锥的体积是缩小了100÷10=10倍；
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评 此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．