Question

17．解下列方程．
①$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{10}$=$\frac{5}{6}$：x
②5+$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=20
③$\frac{1.25}{2.5}$=$\frac{3.8}{x}$．

Answer 1

分析 ①根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为$\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}×\frac{5}{6}$，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以$\frac{2}{3}$来解；
②先化简，再根据等式的基本性质，方程的两边同时减5，再同时除以$\frac{5}{6}$即可；
③根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为1.25x=2.5×3.8，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.25来解．

解答 解：①$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{10}$=$\frac{5}{6}$：x
         $\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}×\frac{5}{6}$
      $\frac{2}{3}x÷\frac{2}{3}=\frac{1}{10}×\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}$
           x=$\frac{1}{8}$；

②5+$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=20
     5+$\frac{5}{6}$x=20
   5+$\frac{5}{6}$x-5=20-5
       $\frac{5}{6}$x=15
   $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=15÷$\frac{5}{6}$
        x=18；

③$\frac{1.25}{2.5}$=$\frac{3.8}{x}$
      1.25x=2.5×3.8
1.25x÷1.25=2.5×3.8÷1.25
          x=7.6．

点评 本题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．