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    （1）
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    5
    6
    5
    6
        
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    7
    12
    7
    12
      
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    9
    20
    9
    20
            
    1
    5
    +
    1
    6
    =
    11
    30
    11
    30

    1
    6
    +
    1
    7
    =
    13
    42
    13
    42
    …
    （2）观察（1），你能有何发现？并用你的发现计算下面这道题：
    5
    6
    -
    7
    12
    +
    9
    20
    -
    11
    30
    +
    13
    42
    +
    15
    56
    +
    17
    72
    -
    19
    90
    =
    分析：（1）通过计算，发现：分子为1、分母为两个连续的自然数的分数相加，和是一个分子为分母的和、分母为分母的积的分数．
    （2）根据以上规律，每个分数都可分成两个分数相加的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
    解答：解：（1）
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    5
    6
      
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    7
    12
     
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    9
    20
          
    1
    5
    +
    1
    6
    =
    11
    30

    1
    6
    +
    1
    7
    =
    13
    42


    （2）
    5
    6
    -
    7
    12
    +
    9
    20
    -
    11
    30
    +
    13
    42
    +
    15
    56
    +
    17
    72
    -
    19
    90

    =（
    1
    2
    +
    1
    3
    ）-（
    1
    3
    +
    1
    4
    ）+（
    1
    4
    +
    1
    5
    ）-（
    1
    5
    +
    1
    6
    ）+（
    1
    6
    +
    1
    7
    ）-（
    1
    7
    +
    1
    8
    ）+（
    1
    8
    +
    1
    9
    ）-（
    1
    9
    +
    1
    10
    ）
    =
    1
    2
    -
    1
    10

    =
    2
    5
    ．
    故答案为：
    5
    6
    ，
    7
    12
    ，
    9
    20
    ，
    11
    30
    ，
    13
    42
    ．
    点评：先寻找规律，再据规律进行计算．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    直接写出得数．
    1
    3
    ×4    =
    2
    5
    ×3    =    		 5×
    1
    10
    =
    9×
    1
    3
    =
    5
    6
    ×0    =    		 1×
    5
    7
    =
    12×
    3
    4
    =    		 5×
    1
    5
    =

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2005?惠山区）
    直接写出下面各题的得数．
    0.5×0.4=
    3+2.3=
    0.22=
    15-0.15=
    28+32= 0÷
    3
    14
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    =    		 5÷5%=
    1÷
    5
    7
    =
    1
    12
    +
    5
    12
    =
    3
    4
    ×
    8
    15
    =
    3
    8
    +8    =

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2005?邳州市）下面各题怎样简便就怎样算．
    (
    24
    29
    +
    16
    17
    )×
    1
    8
    +
    15
    17

    2
    13
    ÷[1-（
    1
    2
    +
    1
    3
    ）]
    4×0.8×2.5×12.5　    　　　　　　　       
    （2.8+3.85÷3.5）×4.6．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2011?安平县）脱式计算，能简算的要简算．
    （1）（
    5
    6
    +
    7
    12
    +
    3
    8
    ）÷
    1
    48

    （2）[1-（
    1
    2
    +
    1
    3
    ）×
    1
    5
    ]÷
    5
    6

    （3）6.46-（5.37-3.54）
    （4）5.58-
    3
    5
    +5.42-
    2
    5
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    口算速算．
    1
    3
    ÷2    =
    3
    4
    ×6    =
    5
    7
    ÷5    =
    4
    5
    ×
    1
    8
    =    		 3÷
    1
    3
    =
    5
    6
    ÷
    5
    12
    =    		 1-35%= 20%×2= (
    1
    2
    +
    1
    3
    )÷5    =

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