Question

如图，梯形的高是10厘米，∠1=45°，则梯形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如图：∠1=45°，则∠ACB=45°，所以AB=BC；
因为∠ACE=90°，所以∠ECD=180°-90°-45°=45°，则∠DEC=45°，所以DE=CD；
根据：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2可得：（DE+AB）×10÷2，因为AB=BC，DE=CD，所以DE+AB=BC+CD=10，由此代入，解答即可．

解答：解：如图：：∠1=45°，则∠ACB=45°，所以AB=BC；
因为∠ACE=90°，所以∠ECD=180°-90°-45°=45°，则∠DEC=45°，所以DE=CD；
根据：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2可得：
（DE+AB）×10÷2
=（BC+CD）×10÷2
=10×10÷2
=50（平方厘米）；
答：梯形的面积是50平方厘米．

点评：此题考查了梯形面积计算公式的应用，根据题意，推导出DE+AB=BC+CD=10，是解答此题的关键．