Question

一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的

1

2

，体积变大了．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥的体积=

1

3

πr²h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答： 解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，
原来圆锥的体积是：

1

3

π×2²×2
=

1

3

π×4×2
=

8

3

π
变化后的圆锥的体积是：

1

3

π×4²×1
=

1

3

π×16×1
=

16

3

π

16

3

π÷

8

3

π=2．
所以一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的

1

2

，体积扩大2倍，变大了．
故答案为：√．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．