Question

某个阶梯教室，有20排座位，第一排有10个座位，以后每一排比前一排多一个座位，如果考试时每一排的考生都不许相邻而坐，那么这阶梯教室最多能坐______个考生．

Answer 1

根据规则，以把座位排数分为奇数排与偶数排，一个是第1、3、5…19排，一个是第2、4、6…20排；
座位数是这样：
10，12，14，…28；11，13，15，…29．
则奇数排能坐的人数为：
（10+28）×10÷2÷2
=38×10÷2÷2，
=95（人）；
偶数排能坐的人数为：
[（11+29）×10÷2+10]÷2
=[40×10÷2+10]÷2，
=[200+10]÷2，
=210÷2，
=105（人）；
所以最多可坐：95+105=200（人）；
答：该考场最多可容纳200个考生．
故答案为：200．