Question

A、B、C三人进行田径对抗赛，共有若干项比赛．规定各项比赛的一、二、三名，分别得5分、2分、1分，累计积分最多者获胜．已知三人参加了全部的各项比赛，A百米跑第一名，累计得9分，而C获得了最后的优胜，累计得22分．请问一共进行了几项比赛？并将A、B、C三人获得的名次情况填入下表．
（1）一共进行了

 

 项比赛．
（2）

	获得第一名数量	获得第二名数量	获得第三名数量
A
B
C

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：（1）已知三名选手获得总分为：9+9+22=40分，由每轮的总积分5+2+1=8分，得：40÷8=5项．
（2）已知甲获得百米赛跑的第一名，所以余下四轮甲获得的积分为：9-5=4分
根据积分规则得知，其余四轮甲均为第三名（得1分）
由丙的积分22分得知，其四轮为第一，一轮为第二，得分5×4+2=22
综上，比赛中所得名次个数的情况：
甲：第一 第三 第三 第三 第三
丙：第二 第一 第一 第一 第一
由此，可以推出乙的名次个数的情况：
乙：第三 第二 第二 第二 第二

所以，甲第一1次，第三4次；
乙第二4次，第三1次；
丙第一4次，第二1次．

解答： 解：（1）（9+9+22）÷（5+2+1）
=40÷8
=5（项）
答：一共进行了5项比赛．

（2）由分析可得：
A 一个第一，四个第三
B 四个第二，一个第三
C 四个第一，一个第二

	获得第一名数量	获得第二名数量	获得第三名数量
A	1		4
B		4	1
C	4	2

故答案为：5．

点评：此题解答起来有一定难度，须认真分析，抓住关键条件，进行推算．