Question

1．六（2）班有31名同学订刊物，最少的订一种，最多的订三种，已知杂志有甲、乙、丙三种．至少有（　　）名同学订的杂志完全相同．

• A． 6
• B． 7
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据题意，可得：订杂志的情况有甲、乙、丙、甲乙、甲丙、乙丙、甲乙丙七种．至少几个人订相同的杂志，就是这七种方式都有人选择，而且保证选择重复的数目最少 31÷7=4（人）…3（人），即有7种情况是4个人同时选的，根据抽屉原理，剩下的3人无论定何种都会有4+1=5人定的杂志完全相同．

解答 解：31÷7=4（人）…3（人），
4+1=5（人）．
答：至少有5名同学订的杂志完全相同．
故选：D．

点评 关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数=商+1（在有余数的情况下）求解．