Question

14．按规律在横线里填数．
（1）$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{2}$，$\frac{27}{2}$，$\frac{81}{2}$．
（2）$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{10}{25}$，$\frac{13}{36}$，$\frac{16}{49}$．

Answer 1

分析 （1）观察给出的数列得出：每个数是前面的数乘3所得；
（2）观察这些分数的分子可知：1，4，7，10…是依次增加3；
分母是4，9，16，25，…从第一个数开始每个数的分母都是从2开始的自然数的平方；由此分别求出要求数的分子和分母，进而解决问题．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$
$\frac{27}{2}$×3=$\frac{81}{2}$
（2）10+3=13
6²=36
所以应该是$\frac{13}{36}$
13+3=16
7²=49
所以应该是$\frac{16}{49}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$，$\frac{81}{2}$，$\frac{13}{36}$，$\frac{16}{49}$．

点评 解决本题把每个数分解成分子和分母两部分，分别找出规律，再计算．