Question

用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数．要使乘积最大算式应是

 

，要使乘积最小算式应是

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：运算顺序及法则

分析：根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想三位数最大就要把最第二大的5放在百位表示5个百，两位数要把最大6放在十位，因为它和三位数百位上的5相乘表示30个百，然后再把第三大的4放在三位数的十位，最后把剩下的两个数3和4分别放在三位数的个位，和两位数的个位上，据此得到三位数和两位数；要想使乘积最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两个．

解答： 解：根据乘法的性质及数位知识可知，
6＞5＞4＞3＞2，所以用2、3、4、5、6组成一个三位数乘两位数，
要使乘积最大应该是：542×63=34146；
要想使乘积最小应该是：24×356=8544．
故答案为：542×63=34146，8544．

点评：解答本题关键是了解乘法算式的性质及数位知识，要使乘积最大就把最大的9放在两位数的十位，第二大的8放在三位数的百位，再把第三大的5放在三位数的十位；要使乘积最小，就把最小的3放在三位数的百位，第二小的4放在两位数的十位；依此类推出来即可．