Question

【题目】如图，8时10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点.甲8时20分到D点后,丙、丁两人立即以相同速度从D点出发.丙由D向A走去,8时24分与乙在E点相遇；丁由D向C走去，8时30分在F点被乙追上.问三角形BEF的面积为多少平方米?

Answer 1

【答案】2497.5

【解析】如下图，标出部分时刻甲、乙、丙、丁的位置．

先分析甲的情况，甲10分钟，行走了AD的路程；再看乙的情况，乙的速度等于甲的速度，

乙14分钟行走了60+AE的路程，乙20分钟走了60+AD+DF的路程．

所以乙10分钟走了(60+AD+DF)-(AD)=60+DF的路程．

有，有

然后分析丙的情况,丙4分钟,行了走ED的路程,再看丁的情况,

丁的速度等于丙的速度,丁10分钟行走了DF的距离．

有，即5ED＝2DF．

联立，解得

于是,得到如下的位置关系：