Question

一只野兔逃出80步后猎狗才追上它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：野兔跑9步的时间猎狗只能跑4步，设都等于一秒．野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，设兔子一步3米，狗一步8米，则狗速度为32米每秒，兔速度为27米每秒，距离为80×3=240米，追上的时间为240÷（32-27）=48秒，狗一秒跑4步，所以总共跑了4×48=192步．

解答： 解：设野兔跑9步和猎狗跑4步的时间为1秒，
则：野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，设兔子一步3米，狗一步8米，
则狗速度每秒为：8×4=32（米），
兔速度每秒为9×3=27（米）；
距离为：80×3=240（米），
追上的时间为240÷（32-27）=48（秒），
狗一秒跑4步，所以总共跑了4×48=192（步）．
答：猎狗至少要跑192步才能追上野兔．

点评：此题解答的关键在于“两次设数法”：①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度．