Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱底面半径扩大2倍，圆锥的高扩大12倍，圆柱和圆锥的体积仍然相等．

×

（判断对错）

Answer 1

分析：根据题意，设圆柱、圆锥的体积为V，底面半径相等，圆柱的高为h，那么圆柱的高为3h，根据圆柱体和圆柱体的体积公式可计算出半径、高分别扩大后的体积，然后再比较判断即可．

解答：解：设圆柱、圆锥的体积为V，底面半径相等，圆柱的高为h，那么圆柱的高为3h，
扩大后的圆柱的体积：（2r）²πh=4πhr²，
扩大后的圆锥的体积：

1

3

（12×3h）πr²=12πr²，
所以圆柱底面半径扩大2倍，圆锥的高扩大12倍，圆柱和圆锥的体积不相等．
故判：×．

点评：此题主要考查的是圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用．