Question

填空：
（1）一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是

16

分米．
（2）等底等高的一圆柱和一圆锥的体积之和是36立方分米，则圆锥的体积是

9

立方分米．
等底等高的一圆柱和一圆锥的体积之差是36立方分米，则圆柱的体积是

54

立方分米．

Answer 1

分析：（1）根据题意，把正方体容器内的水倒入圆锥体容器里，水的体积的形状改变了，但是水的体积没有变，根据正方体的体积公式v=a³和圆锥的体积公式v=

1

3

sh，解答即可；
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．

解答：解：（1）4×4×4=64（立方分米）；
64÷

1

3

÷12
=64×3÷12，
=192÷12，
=16（分米）；
答：这个圆锥体的高是16分米．

（2）36÷（3+1）=9（立方分米），
36÷（3-1）×3，
=36÷2×3，
=54（立方分米）；
答：圆锥的体积是9立方分米；等底等高的一圆柱和一圆锥的体积之差是36立方分米，则圆柱的体积是54立方分米；
故答案为：16，9，54．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．