Question

有100名同学回答A、B两个问题．都没有回答对的有10人，答对A的有75人，答对B的有83人，只答对一题的共有

 

人．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：根据容斥原理，先算都答对了的：75+83+10-100=68人，接着算只有答对一道的：100-10-68=22，所以只有一题答对的有22人．

解答： 解：都答对了的：75+83+10-100
=168-100
=68（人）
只答对一题的：
100-10-68
=22（人）
答：只答对一题的共有22人．
故答案为：22．

点评：本题为基本的容斥原理题目，其公式为：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．