Question

如图，半圆的周长是113.04cm，OB=AB=2，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

考点：梯形的面积,圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据图示，根据半圆的周长公式=圆周长的一半+一条直角可计算出这个半圆的半径，连接OA、OD，就得到等腰三角形ABO、直角三角形AOD和等边三角形CDO，可利用三角形的面积公式S=底×高÷2，分别计算出三个三角形的面积，然后再相加即可得到梯形ABCD的面积．

解答： 解：设半圆的半径为r，
3.14×r+2r=113.04
     3.14r+2r=113.04
        5.14r=113.04
            r≈22；
连接OA、OD，

等腰三角形ABO的面积：2×2÷2=2（平方厘米）
直角三角形AOD的面积：22×22÷2=242（平方厘米）
等边三角形CDO的面积：22×2÷2=22（平方厘米）
梯形ABCD的面积是：2+242+22=266（平方厘米）
答：梯形的面积是266平方厘米．

点评：解答此题的关键是确定半圆的半径，然后再借助辅助线，利用三角形的面积公式进行解答即可．