Question

一天晚上，为欢迎新同学，电影放映公司到某学校放映露天电影，观众中一部分站着，另一部分坐着．如果站着的人有35%坐下，而坐着的人中有35%站起来，那么站着的人就占观众人数的

3

5

，原来站着的观众占观众总人数的几分之几？

Answer 1

考点：百分数的实际应用

专题：分数百分数应用题

分析：设原来站着的观众占观众总人数的分率是x，则原来坐着的观众占观众总人数的分率是1-x，则后来站着的人占x-35%x+35%（1-x），坐下的人占（1-x）-35%（1-x）+35%x；然后根据站着的人就占观众的

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5

列出方程，求解即可．

解答： 解：设原来站着的观众占观众总人数的分率是x，
则原来坐着的观众占观众总人数的分率是1-x，
则后来站着的人占x-35%x+35%（1-x），
所以x-35%x+35%（1-x）=

3

5

   x-0.35x+0.35-0.35x=0.6
          x-0.7x+0.35=0.6
       0.3x+0.35-0.35=0.6-0.35
                 0.3x=0.25
                    x=

5

6

 答：原来站着的观众占观众总人数的

5

6

．

点评：此题主要考查了分数和百分数应用题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．