Question

7．在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢浸没在水中，正方形的边长是4厘米．当这段方钢从水中取出时，桶里的水而下降了0.5厘米．这段方钢长多少厘米？

Answer 1

分析 由条件“当方钢从水中取出来的时候，桶里的水面下降了0.5厘米”可知：圆柱形水桶里“减少的那部分水的体积”就是正方体方钢的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径20厘米，高0.5厘米的圆柱体；要求这段方钢的长是多少，就必须先知道正方体方钢的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、正方体的体积公式解答即可．

解答 解：正方体方钢的体积：
3.14×20²×0.5
=3.14×400×0.5
=628（立方分米），

这段方钢的长是：
628÷（4×4）
=628÷16
=39.25（厘米）；
答：这段方钢长39.25厘米．

点评 本题考查了圆柱体积和正方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致．