Question

4．28个零件中有一个是次品，如果用天平称，至少几次能找出次品？

Answer 1

分析 天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

解答 解：知道轻重：
可将28个零件分成9个，9个，10个．
第一次：将9个，9个置于托盘，找出次品所在零件堆．
第二次，情况a：若次品在9个中，将9个分为3个，3个，3个，进一步确定次品所在，第三次，将3个分为1个，1个，1个，因为次品不知道比正品轻还是重，所以再称一次．．
第二次，情况b：若次品在10个中，将10分为3，3，4，取3，3置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在3中则分类方法同a情况，若次品在4中，将4分为1，1，2，取1，1置于托盘，确定次品所在哪堆，第四次，将2分为1，1，可找出次品，因为次品不知道比正品轻还是重，所以再称一次．
3+1=4（次）
不知道轻重：因为次品不知道比正品轻还是重，所以再称一次
4+1=5（次）
答：总的来说，至少称4次或者5次就可以找出次品．

点评 该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．