Question

18．列式计算
（1）如果a△b=$\frac{ab}{a+b}$，求10△10的值．
（2）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，且公式${C}_{n}^{m}=\frac{n（n-1）（n-2）…（n-m+1）}{m}$，求${C}_{8}^{5}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意得出a△b等于a与b的乘积除以a与b的和；
（2）根据公式${C}_{n}^{m}=\frac{n（n-1）（n-2）…（n-m+1）}{m}$，由此得出${C}_{8}^{5}$=$\frac{8×（8-1）×（8-2）×…×（8-5+1）}{5}$，计算即可．

解答 解：（1）10△10=$\frac{10×10}{10+10}$=5

（2）${C}_{8}^{5}$=$\frac{8×（8-1）×（8-2）×…×（8-5+1）}{5}$
=$\frac{8×7×6×5×4}{5}$
=1344．

点评 关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法进行解答．