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【题目】下图的两个环中,一个环已经填上了数,另一个环中有五个空圈,请将1~5五个数分别填入圈内,使得当两个环任意叠 合时,总有一处相互叠合的两个圈中数字相同.

【答案】

【解析】

试题分析:观察发现,如果按照1、2、3、4、5、的顺序,分别每次隔一个、两个、三个圈填入一个数,这样就会出现三种情况,这三种情况都符合两个环任意叠合时,总有一处相互叠合的两个圈中数字相同.每次隔一个圈填入一个数,当原来的环与此环1错开一个数时,2会重合,错开两个数时,3会重合,错开3、4个数时,4、5会重合;每次隔两个圈填入一个数,当1错开1、2、3、4个数时,4、2、5、3会分别重合;每次隔三个圈填入一个数,当1错开1、2、3、4个数时,3、5、2、4会分别重合.

解:根据分析填图如下:

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4×5=

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55+9=

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___

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___

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___

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