Question

一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米．求原来正方体的体积．

Answer 1

分析：根据这个正方体的特点可知，高增加3厘米，得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长，3厘米为宽的长方形的面的面积之和，即60平方厘米，由此即可求得原来正方体的棱长，再利用正方体的体积公式即可解答．

解答：解：正方体的棱长是：
60÷4÷3=5（厘米），
正方体的体积是：
5×5×5=125（立方厘米）；
答：原正方体的体积是125立方厘米．

点评：此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用，这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积，从而求出正方体的棱长是解决本题的关键．