Question

13．修一条水渠，甲队独修12天完成，乙队独修18天完成．甲独做4天后，剩下的由甲、乙合作完成．修这条水渠共得工程款7500元．甲乙两队各得工程款多少元？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用甲队的工作效率乘4，求出甲单独做4天完成了这条水渠的几分之几，进而求出甲、乙合作完成了这条水渠的几分之几，再用它除以两队的工作效率之和，求出两队合作的时间是多少；再求出乙队完成了这条水渠的几分之几，用修这条水渠共得工程款的钱数乘乙队完成的占的分率，求出乙队得工程款多少元，进而求出甲队得工程款多少元即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×4）÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{36}$
=$\frac{24}{5}$（天）
7500×（$\frac{1}{18}$×$\frac{24}{5}$）
=7500×$\frac{4}{15}$
=2000（元）
7500-2000=5500（元）
答：甲队得工程款5500元，乙队得工程款2000元．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队合作的时间是多少．