Question

9．甲乙两桶汽油同样多，甲桶用去$\frac{1}{3}$，乙桶用去40%后，甲桶再取出8千克倒入乙桶，这时甲乙两桶汽油重量之比14：13，原来各有汽油多少千克？

Answer 1

分析 两只油桶装了同样多的油，第一桶用去$\frac{1}{3}$，第二桶用去40%以后，则第一桶还剩下原来的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，第二桶还剩下原来的1-40%=60%，这时的质量比是$\frac{2}{3}$：60%=10：9，则第一桶剩下的占两桶剩下的$\frac{10}{10+9}$，再从第一桶取出8千克倒入第二桶，这时第一桶占两桶质量的$\frac{14}{14+13}$，这时8千克对应的是原来整桶的（$\frac{10}{10+9}$-$\frac{14}{14+13}$），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法，据此解答即可．

解答 解：
（1-$\frac{1}{3}$）：（1-40%）
=$\frac{2}{3}$：60%
=10：9
8÷（$\frac{10}{10+9}$-$\frac{14}{14+13}$）
=8÷$\frac{4}{513}$
=1026（千克）
1026÷[（1-$\frac{1}{3}$）+（1-40%）]
=1026÷[$\frac{2}{3}$+60%]
=1026÷[$\frac{2}{3}$$+\frac{3}{5}$]
=1026÷$\frac{19}{15}$
=1026×$\frac{15}{19}$
=810（千克）
答：原来各有汽油810千克．

点评 完成本题要注意两桶所装油的数量相同，即单位“1”相同．首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．