Question

1．x、y都是自然数，如果$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{7}$=$\frac{13}{14}$，则x+y=4．

Answer 1

分析 根据$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{7}$=$\frac{13}{14}$，可得7x+2y=13，然后根据x的值分类讨论，判断出x、y的值是多少；然后把它们求和，求出x+y是多少即可．

解答 解：因为$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{7}$=$\frac{13}{14}$，
所以7x+2y=13，
（1）当x=0时，y=6.5，6.5不是自然数，不符合题意；
（2）当x=1时，y=3，1、3都是自然数，符合题意；
（3）当x=2时，y=-0.5，-0.5不是自然数，不符合题意．
所以x=1，y=3，
x+y=1+3=4．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了含字母的式子的求值问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是判断出：7x+2y=13．