Question

一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是1：2，则这个三角形是

锐角

三角形，底角是

72°

，顶角是

36°

．

Answer 1

分析：由“一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是1：2”等腰三角形的顶角和底角的比1：2：2，可知因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角（底角）的度数占内角度数和的

2

5

，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形，再求出顶角即可．

解答：解：顶角和底角的比1：2：2，1+2+2=5
底角度数：180°×

2

5

=72°
顶角度数：180°×

1

5

=36°
因为最大角72°，因此，是锐角三角形．
答：这个三角形是锐角三角形，底角是72°，顶角是36°
故答案为：锐角，72°，36°．

点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．