Question

如果在一个两位数的两个数中间添写一个0，所得的三位数是原来的9倍，那么原数是

 

．

Answer 1

分析：根据题意可设这个两位数的十位是a，个位是b则两位数是10a+b，中间添写一个0后变为100a+b且是原来两位数的9倍，由此可得等量关系式：100a+b=9（10a+b），整理此关系式即能推出a、b的数值是多少．

解答：解：设十位是a，个位是b，则两位数是10a+b；中间添写一个0，是100a+b，所以：
100a+b=9（10a+b）；
100a+b=90a+9b
   10a=8b
     a=（4b）÷5
所以b能被5整除，b是个位数，所以b=0或5
若b=0，a=（4b）÷5=0，不成立；
所以b=5，a=（4b）÷5=4
所以原数是45．
答：原数是45．
故答案为：45．

点评：根据数位知识及已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．