Question

2．如图1，摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，摆a个正方形用4a根小棒．如果像图2这样摆放，摆a个正方形用1+3a根小棒．

Answer 1

分析 （1）因为正方形有4条边，所以如图1，摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，摆a个正方形用4a根小棒．
（2）通过归纳与总结摆一个正方形需要小棒：1+3=4；摆两个正方形需要小棒：1+3×2=7；摆三个正方形需要小棒：1+3×3=10；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴，根据这个规律，可得出搭10个这样的正方形需要用的根数．得出规律：正方形每增加1，火柴棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式．

解答 解：（1）如图1，摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，摆a个正方形用4a根小棒．
（2）根据分析可得：摆一个正方形需要小棒：1+3=4
摆两个正方形需要小棒：1+3×2=7
摆三个正方形需要小棒：1+3×3=10
…
每增加一个正方形，就增加3根火柴，
摆a个正方形需要小棒：1+3a；
故答案为：4，8，4a，1+3a．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．