Question

从一个正方体里面削出一个最大的圆柱体，该圆柱的体积是471立方厘米，求原正方体的体积．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，设正方体的棱长是2，则圆柱的底面直径和高都是2，据此求出圆柱体占正方体的体积百分之几，再根据圆柱的体积471立方厘米和百分数除法的意义即可求出正方体的体积．

解答： 解：设正方体的棱长是2，则圆柱的底面直径和高都是2，
所以圆柱体占正方体的体积的：
3.14×（2÷2）²×2÷（2×2×2），
=6.28÷8，
=0.785，
=78.5%，
所以正方体的体积是471÷78.5%=600（立方厘米）；
答：正方体的体积是600立方厘米．

点评：解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答，求圆柱的体积占正方体体积的百分之几，把正方体的体积看作单位”1“，用除法解答．