Question

学校六年级举行乒乓球单打比赛，共有32名同学参加．
（1）如果采用单循环赛，每人都要和其他人各赛一场，总共要赛多少场？
（2）如果采用淘汰赛，每场比赛打输的人不再参加下一轮比赛，总共要赛多少场？

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）每人都要和其他人各赛一场，每个人就要和其它的31赛一场，一共要赛32×31场，由于比赛是在两个人之间进行的，所以再除以2即可求解；
（2）淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队．即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此分情况算出结果即可．

解答： 解：（1）32×（32-1）÷2
=32×31÷2
=496（场）
答：总共要赛496场．

（2）32名同学进行掰手腕比赛，最后决出冠军只有1个人，淘汰32-1=31支队，就一共需要进行31场比赛．
答：如果进行淘汰赛，共要比赛31场．

点评：解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据人数分情况探讨得出结论．在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2．