Question

小明和小华从相距12千米的甲乙两地相向而行，小明每小时行全程的

1

3

，小华每小时行全程的25%，小明带着一条小狗在他和小华之间来回快跑，每当遇到一方时就立即回头，直到甲乙相遇为止，小狗每小时行14千米．如果小狗掉头的时间忽略不计，它一共走了多少千米？

Answer 1

考点：分数、百分数复合应用题,简单的行程问题

专题：分数百分数应用题,行程问题

分析：这道题已经告诉我们小狗的速度是每小时行14千米，要求小狗一共走的路程，就必须先知道小狗走的时间．而小狗走的时间与小明、小华各人走的时间都是一致的，所以只要求先出小明和小华的相遇时间即可．根据“小明每小时行全程的

1

3

，小华每小时行全程的25%”，根据工程问题的解题思路，用1÷（

1

3

+25%）得到他们的相遇时间是

12

7

小时．当然也可以用上条件“12千米”来求出相遇时间，12÷（12×

1

3

+12×25%），只是比较繁琐而已．

解答： 解：1÷（

1

3

+25%）
=1÷

7

12

=

12

7

（小时）
14×

12

7

=24（千米）
答：小狗一共走了24千米．

点评：此题属于行程问题、工程问题的结合，有利于提高学生数学综合应用能力．在解题过程中，注重条件的筛选，走捷径寻求答案．