Question

【题目】如图所示，在3×3方格表内已填好了两个数19和95，在其余的空格中填上适当的数，可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。(1)求x；(2)如果中间的空格内填入100，试在上一小题的基础上，完成填图。

Answer 1

【答案】(1)x＝171

(2)

【解析】(1) 由于幻方中各行、各列和对角线上三个数之和都相等，可以列出等式：(a+b+c)+(d+e+f)＝(a+d+g)+(g+e+c)。

化简得：b+f＝2×g。题目已知f＝19，g＝95，因此x＝2×95－19＝171。

(2) 因为中间方格填的是100，所以幻方中各行各列三个数的和是100×3＝300。

这样第二行第一个方格中应填300－100－19＝181，并且依次求得其他各个方格中的数。结果如上右图。