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把一个正方体木块削成最大的圆柱,这个圆柱的体积是125.6立方厘米,求正方体木块的体积?
分析:根据题干,设正方体的棱长是2,则圆柱的底面直径和高都是2,据此求出圆柱体占正方体的体积百分之几,再根据圆柱的体积125.6立方厘米和百分数除法的意义即可求出正方体的体积.
解答:解:设正方体的棱长是2,则圆柱的底面直径和高都是2,
所以圆柱体占正方体的体积的:
3.14×(2÷2)2×2÷(2×2×2),
=6.28÷8,
=0.785,
=78.5%,
所以正方体的体积是125.6÷78.5%=160(立方厘米);
答:正方体的体积是160立方厘米.
点评:解答此题重点弄清:把正方体加工成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系,再利用公式解答,求圆柱的体积占正方体体积的百分之几,把正方体的体积看作单位”1“,用除法解答.
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