Question

小王在做加法运算，他从自然数1开始，按从小到大的顺序求和：1+2+3+4+…，当加到某个数时得到的“和”是1500，但是他发现在加的过程中少加了一个两位数，那么这个被少加的数是（　　）

• A、25
• B、36
• C、40
• D、56
• E、89

Answer 1

考点：等差数列

专题：计算问题（巧算速算）

分析：设当加到x得到的“和”是1500，又现在加的过程中少加了一个两位数，根据高斯求和公式可得：1500＜（x+1）x÷2＜1600，据此关系式确定即可．

解答： 解：设当加到x得到的“和”是1500，则：
1500＜（x+1）x÷2＜1600，
即1500＜

x2+x

2

＜1600，
由于当x=54时，（54²+54）÷2=1485；
当x=55时，（55²+55）÷2=1540，
当x=56时，（56²+56）÷2=1596，
当x=57时，（57²+57）÷2=1653，
即当x=55、56时，符合题意，
当x=55时，这个两位数是1540-1500=40，
当x=56时，这个两位数是1596-1500=96．
故选：C．

点评：根据高斯求和公式列出关系式进行分析是完成本题的关键．