Question

如图，已知梯形ABCD的面积是280平方厘米，BE与EC的比是2：3，AB∥DE．图中三角形（阴影部分）的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：设△DEC的高是h，只要求出EC×h的值即可．ABCD是梯形，AB∥DE可知四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BE，（AD+BE+EC）×三角形的高=280，BE：EC=2：3，EC=

3

2

BE，BE=

2

3

EC，（BE+BE+

3

2

BE）×h÷2=280，解得

7

2

BE×h=140，

7

2

×

2

3

EC×h=140，EC×h×

1

2

=30（平方厘米）

解答： 解：设△DEC的高是h．
AB∥DE
所以AD=BE
（AD+BE+EC）×h=280
BE：EC=2：3
EC=

3

2

BE，BE=

2

3

EC
（BE+BE+

3

2

BE）×h÷2=280

7

2

BE×h=140

7

2

×

2

3

EC×h=140
EC×h×

1

2

=30（平方厘米）
故：阴影部分的面积是30平方厘米．

点评：解答本题的关键是建立阴影部分的面积和已知梯形面积的关系，根据BE：EC=2：3，得出EC=

3

2

BE，BE=

2

3

EC，进而求出阴影部分的面积．