设x1.x2.-x30是任意给定的30个整数.证明其中一定存在8个整数.把这8个整数用适当的运算符号连接起来.结果正好是1155的倍数．——青夏教育精英家教网—

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设x₁、x₂、…x₃₀是任意给定的30个整数，证明其中一定存在8个整数，把这8个整数用适当的运算符号连接起来，结果正好是1155的倍数．

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把1到100这100个自然数中，任意取出51个，证明其中必定能找出2个数，它们的差等于50．

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任意给定的七个不同的自然数，求证其中必有两个数，其和或差是10的倍数．

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从自然数1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51个数，求证其中一定有两个数，它们中的某一个数是另一个数的倍数．

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把1到10，这10个自然数摆成一个圆圈，证明一定存在相邻的三个数，它们的和大于 17．

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证明：从1、2、3…、19、20这二十个数中，任选12个不同的数，证明其中一定包括两个数，它们的差是10，也一定包括两个数，其差是11．

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在一个半径为1的圆内，随意放置7个点，证明必有两个点之间距离不超过1．

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任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数，从这三十位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数，证明从所有不同位置中任意截取的三位数中至少有两个相同．

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证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有两个数的和为20．

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100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选，开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票．问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？

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