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（1）下面的（a）、（b）、（c）、（d）为四个平面图．数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入下表（按填好的样子做）．

	顶点数	边数	区域数
（a）	4	6	3
（b）
（c）
（d）

（2）观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
（3）现已知某个平面图有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个图有多少条边．

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现有如下一系列图形：
当n=1时，长方形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边．
当n=2时，长方形ABCD分为8个直角三角形，总计数出16条边．
当n=3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计数出33条边．
…
按如上规律请你回答：当n=100时，长方形ABCD应分为多少个直角三角形？总计数出多少条边？

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如图，有一个六边形点阵，它的中心是个点，算作第一层；第二层每边有两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边有三个点，…这个六边形点阵共有n层，第n层有

（n-1）×6

（n-1）×6

个点，这个点阵共有

1+3（n-1）n

1+3（n-1）n

个点．

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