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    科目： 来源： 题型：

    任意给定的五个整数中，必有三个数的和是3的倍数．

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    科目： 来源： 题型：

    任取10个整数，证明其中至少有两个数的差能被9整除．

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    科目： 来源： 题型：

    从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任意取出6个数，证明：从中至少能找出两个数，其中一个数是另一个数的整数倍．

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    科目： 来源： 题型：

    用红、蓝两种颜色将一个 3×9的矩形小方格随意涂色，证明：必有两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同．

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    科目： 来源： 题型：

    有甲、乙两种不同的书若干本，每个同学至少借1本，至多借2本（同样的书不能借2本），需要多少个同学借书，就可保证其中有10个借的书完全相同？

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    科目： 来源： 题型：

    至少要给出多少个自然数（这些数可以随便写），就能保证其中必有两个数，它们的差是7的倍数．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同．

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    科目： 来源： 题型：

    在边长为1的三角形中，任意放入5个点，证明其中至少有两个点之间的距离小于1/2．

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    科目： 来源： 题型：

    学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）．至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012?潍坊模拟）一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，证明至少有三个面是同色．

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