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    【题目】已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．

    【答案】（1）； （2）当时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．

    【解析】

    （1）把点A（1，m）代入得m=5，将A（1，5）代入 得，从而得解；

    （2）根据二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小，求出x的取值范围即可．

    （1）将A（1，m）代入 得．

    将A（1，5）代入 得．

    ∴ 反比例函数的表达式为．

    （2）∵，

    ∴ 抛物线的对称轴为直线，且开口向上．

    ∴ 当时，二次函数的值随x的增大而减小．

    又∵当时，函数值随x的增大而减小，

    ∴当时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点. ∠APC=∠CPB=60°.

    (1)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

    (2)当点P位于什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

    （1）求m，k，n的值；

    （2）求△ABC的面积．

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    【题目】数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．

    下面是他的探究过程，请补充完整：

    定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．

    (1)请在图2中画出所对的一个圆内角；

    提出猜想

    (2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角______这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角______这条弧所对的圆周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

    推理证明：

    (3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；

    问题解决

    经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．

    (4)如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现：如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF.

    ①写出线段CF与DG的数量关系；

    ②写出直线CF与DG所夹锐角的度数.

    （2）拓展探究：

    如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明.

    （2）问题解决

    如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O为AC的中点.若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE的长的最小值.（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h．

    （1）求甲车的速度；

    （2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC＝FB．

    （1）求证：PD∥CB；

    （2）若AB＝26，EB＝8，求CD的长度．

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    【题目】作出反比例函数y＝－的图象，并结合图象回答：(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．

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    【题目】如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音(XRS)的影响．

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