Question

10．如图，在长方形ABCD内，直线EF与AB边平行，GH与BC边平行，AB与GH相交于O点，已知AG=5厘米，AE=2厘米，FC=6厘米，HC=10厘米，那么△BOD的面积是25平方厘米．

Answer 1

分析 由条件可知：DH=AG=5厘米，FO=HC=10厘米，BF=AE=2厘米，DC=DH+HC=5厘米+10厘米=15厘米，BC=BF+FC=2厘米+6厘米=8厘米，要求的△BOD的面积=△BOF的面积+△DOH的面积+长方形OHCF的面积-△DBC的面积，据此解答即可．

解答 解：∵长方形ABCD中，
直线EF与AB边平行，GH与BC边平行
∴DH=AG=5厘米
FO=HC=10厘米
BF=AE=2厘米
DC=DH+HC=5厘米+10厘米=15厘米
BC=BF+FC=2厘米+6厘米=8厘米
△BOD的面积=△BOF的面积+△DOH的面积+长方形OHCF的面积-△DBC的面积
=10×2÷2+5×6÷2+10×6-15×8÷2
=10+15+60-60
=25（平方厘米）．
故答案为：25平方厘米．

点评 本题考查了矩形的性质、三角形面积的计算；解答的关键是：求阴影面积利用间接方法，这是数学上的重要的方法．