Question

14．李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟0.01元； 乙网站的月收费方式如图所示．设李老师每月上网的时间为x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是y₁、y₂．
（1）请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是10元，超时费是每分钟0.01元；
（2）写出y₁与x之间的函数关系；
（3）李老师选择哪家网站在线学习比较合算？

Answer 1

分析 （1）由图象可知乙超时25小时费用多出15元，可按比例求解．
（2）关键题意，甲上网时间与所付费用之间是一次函数关系，且比例系数已知，用待定系数法求解．
（3）可用图象法或分析法求解．

解答 解：（1）由图象可知；乙网站的月使用费是10元；
当上网时间超过50小时就开始收取超时费：
            15÷25÷60=0.01  （元）   
即：超时费每分钟是0.01元．
（2）当0≤x≤25时，y₁=7．
当x＞25时，设y₁ 与x之间的关系式：y₁=kx+b
 其中，k=0.6，当x=25时 y₁=7
即：7=0.6×25+b
解之得b=-8
所以当x＞25时，y₁=0.6x-8．
（3）当x=30时，因为y₁=0.6×30-8=10（元），y₂=10，
  所以，当x=30时，选择哪家都一样
  当 x＜30时，y₂=10（元），y₁＜0.6×30-8=10（元），故选择甲网站比较合算
 当x＞30时，选择乙网站比较合算

点评 本题考查了一次函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象的意义．