【题目】如图,已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=2x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=﹣x+b和y=2x的图象于点C,D.
(1)求点A的坐标;
(2)若OB=CD,求a的值.
【答案】(1)(6,0);(2)4
【解析】
试题分析:(1)先求出点M坐标,再求出直线AB解析式,令y=O,求出x的值,即可解决问题.
(2)根据OB=CD,列出方程即可解决问题.
解(1)∵点M在直线y=2x的图象上,且点M的横坐标为2,
∴点M的坐标为(2,4),
把M(2,4)代入y=﹣x+b得﹣2+b=4,解得b=6,
∴一次函数的解析式为y=﹣x+6,
把y=0代入y=﹣x+6得﹣x+6=0,解得x=6,
∴A点坐标为(6,0);
(2)把x=0代入y=﹣x+6得y=6,
∴B点坐标为(0,6),
∵CD=OB,
∴CD=6,
∵PC⊥x轴,
∴C点坐标为(a,﹣a+6),D点坐标为(a,2a)
∴CD=2a﹣(﹣a+6)=6,
∴a=4.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2016年5月22日10时5分,西藏日咯则市定日县发生5.3级地震,该县部分地区受灾严重,我解放军某部火速向灾区救援,最初坐车以某一速度匀速前进,中途由于道路出现泥石流,被阻停下,耽误了一段时间,为了尽快赶到灾区救援,官兵们下车急行军匀速步行前往,下列是官兵们离出发地的距离S(千米)与行进时间t(小时)的函数大致图象,你认为正确的是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,O为原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,连结CD,某抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D、点E(1,1).
(1)若该抛物线过原点O,则a= ;
(2)若点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余,要使得符合条件的Q点的个数是4个,则a的取值范围是 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com