Question

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）将△ABC向左水平移动5个单位，画出△ABC经此平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB₂C₂，并直接写出sin∠BAC₂的值．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C向左平移5个单位的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点B、C绕点A顺时针旋转90°后的对应点B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理列式求出AB的长，然后根据正弦的定义列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；
（2）△AB₂C₂如图所示；
根据勾股定理，AB=

22+32

=

13

，
sin∠BAC₂=

2

13

=

2 13

13

．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，勾股定理的应用，锐角的正弦等于对边比斜边，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．