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    4．如图，△ABC中，已知MN∥BC分别交AB、AC于点M、N，DN∥MC交AB于点D．
    求证：AM2=AD•AB．

    分析 根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算即可．

    解答 证明：∵MN∥BC，
    ∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AN}{AC}$，
    ∵DN∥MC，
    ∴$\frac{AD}{AM}$=$\frac{AN}{AC}$，
    ∴$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AD}{AM}$，即AM2=AD•AB．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．计算：（2ab2）3÷ab．

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    15．我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg-5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
    方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．
    方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
    （1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
    （2）当x=2200时，方案A和方案B哪种方案付款少？
    （3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，他应选择哪种方案？

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    12．如图所示，△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，AC=BC，且AC⊥BC于点C，BF⊥CD于F，连接AB交CD于E，试说明：AD+DF=BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．应用一元二次方程解答下列问题：
    （1）如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备挨地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少？
    （2）一种有机绿色农产品在开始上市时的市场价为20元/千克，据预测，该农产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，某公司按20元/千克的价格收购了2000千克存放入冷库中，已知冷库存放这批农产品时，每天需要支出各种费用合计为280元．而且在冷库中最多能保存60天，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．问将这批农产品存放多少天后出售，该公司可获得利润18000元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：
    （1）作△OAB关于y轴对称的△OA'B'（其中点A、B分别对应点A'、B'），并写出点A'和B'的坐标；
    （2）确定直线A'B'的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．10筐苹果的质量（单位：kg），如下：32，27，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，28.5．
    （1）请选定一个基准，并用正负数表示这10筐苹果的质量；
    （2）求这10筐苹果的平均质量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算
    （1）-2×4-6+（-$\frac{1}{5}$）-2-3$\frac{4}{5}$
    （2）（-10）3+[（-4）2+（1-32）×2]-（-0.28）÷0.04．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，四边形ABCD是矩形，BC=1，则点M表示的数是（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}-1$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}-1$

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