Question

【题目】如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD,M、N分别是线段AC 、AD的中点，若AB=a cm ,AC=BD=b cm,且a,b满足（a-9）2+|b-7 |=0.

（1）求AB ,AC的长度;

（2）求线段MN的长度.

Answer 1

【答案】（1）AB长为9cm,AC长为7cm;(2)MN的长度为2.5cm.

【解析】

试题分析:(1)先根据非负数的非负性（a－9）2+|b－7 |=0,可解得:a=9,b=7,所以AB长为9cm,AC长为7cm,(2) 因为AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9－7=2cm,AD=9－7=2cm,又因为点M,N分别是线段AC,AD的中点,所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.

试题解析:(1)因为（a－9）2+|b－7 |=0,所以a=9,b=7, 所以AB长为9cm,AC长为7cm.

(2)因为AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9－7=2cm,AD=9－7=2cm,

因为点M,N分别是线段AC,AD的中点,所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.